如图，在平面四边形ABCD中，，，．以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）．

1. (2022高二上·广东月考) 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以BD为折痕把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面FBD，点G为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为 $\text{[math]}$ ．
  ①AB的长度；
  ②求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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1. (2022高二上·广东月考) 如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ． 以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）．