已知椭圆的长轴长为4，离心率为，点为椭圆上的一点．

1. (2022高二上·广东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点
．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2022高二上·广东月考) 已知椭圆的长轴长为4，离心率为 ， 点为椭圆上的一点 ．