已知正项数列，其前项和满足.

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1. (2022高三上·湖北月考) 已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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