已知点在抛物线上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､，且直线与直线的斜率之积为.

1. (2022高三上·湖北月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过动点 $\text{[math]}$ 作抛物线的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；
3. （2）过 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，问：是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 四点共圆？若存在，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点；若不存在，请说明理由.

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1. (2022高三上·湖北月考) 已知点在抛物线上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､ ， 且直线与直线的斜率之积为.