1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，AB的垂直平分线MN交AD于点O，连接BO并延长交AC于点E，AH⊥BE，垂足为H．

1. （1） 求证：△ABD≌△BAH；
3. （2） 若∠BAC=30°，AE=2，求BC的长；
5. （3） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是AC上的一点，且∠ABD=20°，若BC=6，请你直接写出AD的长．