如图1，四边形是正方形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，判断线段与的数量关系并说明理由；如图2，四边形是矩形，，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接判断线段与又有怎样的数量关系，并说明理由；如图3，在2的

1. (2022九上·南海月考)
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
3. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系，并说明理由；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2022九上·南海月考)