已知函数的定义域和值域均为，有两个命题：命题若对于任意且，都有，则是增函数；命题若对于任意且，都有，则函数是奇函数；则正确的是（ &nbs

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1. (2022高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域均为 $\text{[math]}$ ，有两个命题：
命题 $\text{[math]}$ 若对于任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是增函数；
命题 $\text{[math]}$ 若对于任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，
则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；则正确的是（）

A . 命题 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题 B . 命题 $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题 C . 命题 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是真命题 D . 命题 $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是假命题

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