1. (2022八上·泌阳期中) 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.

1. （1） 求证：FD＝FG；
3. （2） 线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
5. （3） 若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由.