2023年浙教版数学八年级上册1.5.3 全等三角形的判定—...

更新时间：2023-06-20 浏览次数：71 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·临湘期末) 如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. (2021八上·蓬江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·广安月考) 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 4.5 D . 3

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4. (2022八上·江油月考) 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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5. (2022八上·长顺期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 2.5 D . 2

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6. (2022八上·冠县期中) 如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（）

A . 只带①去 B . 带②③去 C . 只带④去 D . 带①③去

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7. (2022八上·老河口期中) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 5

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8. (2022八上·威远期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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二、填空题

9. (2022八上·温州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，能运用 $\text{[math]}$ 直接说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，你添加的条件是 $\text{[math]}$ 不添加任何字母和辅助线 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·平昌期末) 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

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11. (2024八上·铁西期末) 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 与点E， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2022八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、综合题

13. (2023八上·宁波期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·临平月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·余姚期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作一条直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含a的代数式表示）
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16. (2023八上·永城期末) 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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17. (2022八上·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点N，点M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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18. (2022八上·泌阳期中) 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.
1. （1）求证：FD＝FG；
2. （2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
3. （3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由.
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