如图，，为内部一条射线，点P为射线上一点，，点M，N分别为边上动点，则周长的最小值为.

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1. (2022八上·老河口期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一条射线，点P为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 边上动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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