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初中数学
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综合题
1.
(2022七上·深圳期中)
在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴.上的对应点到原点的距离.而|5|=|5-0|,即|5-0|也可理解为5、0在数轴.上对应的两点之间的距离.类似的,|5-3|表示5与3之差的绝对值,也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离,一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和3的两点之间的距离是
;数轴上表示
和-5的两点之间的距离是
(2) 数轴上点P表示的数是2,P、Q两点的距离为3,则点Q表示的数是
(3) |x+
|的几何意义是数轴上表示有理数
的点与表示x的点之间的距离;
(4) 若|m-3|+|m+2|=7,则m=
(5) 数轴上有一个点表示数a,则|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值为
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