概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022七上·东阿期中) 概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．一般地，我们把n个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的n次商”．
1. （1）初步探究
  
  直接写出结果： $\text{[math]}$ ；
3. （2）关于除方，下列说法错误的是．
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n， $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
  
  深入思考
  
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  例： $\text{[math]}$
5. （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
7. （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于；
9. （5）算一算： $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷