北师大版数学七年级上册第五周周测卷（第二章第7-10节）...

更新时间：2023-10-05 浏览次数：68 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·澄城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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2. (2024九下·哈尔滨期中) 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·邹城月考) 给出下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2022七上·新乡期末) 如果 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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5. (2022七上·任城期中) 下列几个等式中：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2022七上·杭州期中) 在下列各数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2023七上·杭州期末) 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·江北期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·嵩县期末) 丁丁做了 $\text{[math]}$ 道计算题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A . $\text{[math]}$ 道 B . $\text{[math]}$ 道 C . $\text{[math]}$ 道 D . $\text{[math]}$ 道

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10. (2023七上·巩义开学考) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·同心期末) 若|3b－1|+（a+3）²=0，则a－b的倒数是.

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12. (2022七上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022七上·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七上·任城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，那么 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七上·海曙期中) 对于任何有理数，我们规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 值为.

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16. (2022七上·乐山期中) 计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

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三、解答题

17. (2022七上·乐山期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022七上·乐山期中) 简便计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2022七上·渠县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021七上·永吉期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七上·昌平期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2022七上·余姚竞赛) 姚江，古名舜江，又称余姚江，是宁波的“母亲河 ”，每年的4月到11月，我们的“母亲河”经常会出现水葫芦爆发成灾的现象.同时研究表明：适量的水葫芦对水质的净化是有利的，关键是需要科学的管理和利用.假设在适宜的条件下1株水葫芦每5天就能繁殖出1株新的水葫芦（不考虑死亡、被打捞等其它因素）.
1. （1）假设江面上现有1株水葫芦，不考虑死亡、被打捞等其它因素，第15天江面上将有株水葫芦，第50天江面上将有株水葫芦，第5n天江面上将有株水葫芦；
2. （2）假定在某段流域内的水葫芦维持在1280株以内对水质净化是有益的，若现有10株水葫芦，请你计算下，按照上述的生长速度，多少天后会有1280株水葫芦.
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23. (2022七上·东阿期中) 概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．一般地，我们把n个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的n次商”．
1. （1）初步探究
  
  直接写出结果： $\text{[math]}$ ；
2. （2）关于除方，下列说法错误的是．
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n， $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
  
  深入思考
  
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  例： $\text{[math]}$
3. （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
4. （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于；
5. （5）算一算： $\text{[math]}$ ．
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