如图，以的边为直径作⊙O，交边于点D，为⊙O的切线，弦于点F，连接．

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1. (2022九上·路南期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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