1. (2022九上·郓城期中) 如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．

1. （1） 求证：△ABP∽△PCD；
3. （2） 若PC=2，求CD的长．