如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　）

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1. (2022九上·槐荫期中) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则k等于（　　）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 36

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