1. (2022九上·平阴期中) 阅读下面的材料：

如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x取值范围内的任意x₁ ， x₂ ，

①若x₁＜x₂ ， 都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是增函数；

②若x₁＜x₂ ， 都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）＝x²（x＞0）是增函数．

证明：任取x₁＜x₂ ， 且x₁＞0，x₂＞0．

则f（x₁）-f（x₂）＝x₁²-x₂²＝（x₁+x₂）（x₁-x₂）．

∵x₁＜x₂且x₁＞0，x₂＞0，

∴x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0．

∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）＜0，即f（x₁）-f（x₂）＜0，f（x₁）＜f（x₂）．

∴函数f（x）＝x²（x＞0）是增函数．

根据以上材料解答下列问题：

1. （1） 函数f（x）（x＞0），f（1）1，f（2） ， f（3）＝，f（4）＝；
3. （2） 猜想f（x）（x＞0）是 函数（填“增”或“减”），并证明你的猜想．