如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点D作的垂线交于点P，交于点Q，，．

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1. (2022九上·章丘期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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山东省济南市章丘区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题