如图，是直径，弦于点E，过点C作的垂线，交的延长线于点G，垂足为点F，连结，其中．

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1. (2022九上·莒南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，垂足为点F，连结 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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