阿波罗尼斯古希腊数学家，约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C：

1. (2022高二上·福建期中) 阿波罗尼斯 $\text{[math]}$ 古希腊数学家，约公元前 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 的著作 $\text{[math]}$ 圆锥曲线论 $\text{[math]}$ 是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若圆C上存在点P，使 $\text{[math]}$ 其中O为坐标原点 $\text{[math]}$ ，则t的取值可以是（）

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