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福建省三校联考2022-2023学年高二上学期数学期中考试试...

更新时间:2022-12-26 浏览次数:71 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高二上·福建期中) 已知数列满足 , 则下列结论中正确的是( )
    A . B . 为等比数列 C . D .
  • 10. (2022高二上·福建期中) 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,下列说法正确的有(    )
    A . 曲线C围成的图形有4条对称轴 B . 曲线C围成的图形的周长是 C . 曲线C上的任意两点间的距离不超过5 D . 是曲线C上任意一点,的最小值是
  • 11. (2022高二上·福建期中) 阿波罗尼斯古希腊数学家,约公元前的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有圆C:和点 , 若圆C上存在点P,使其中O为坐标原点 , 则t的取值可以是(     )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 12. (2022高二上·福建期中) 数列满足 , 则下列说法正确的是( )
    A . , 数列单调递减 B . 若存在无数个自然数 , 使得 , 则 C . 时,的最小值不存在 D . 时,
三、填空题
  • 13. (2022高二上·福建期中) 椭圆与直线相交于A、B两点,C是的中点,为坐标原点,的斜率为 , 则椭圆的离心率为
  • 14. (2022高三上·兖州期中) 若△的边长成等差数列,且边a,c的等差中项为1,则的取值范围是
  • 15. (2022高二上·福建期中) 弓琴,是弓琴弹拨弦鸣乐器(如下左图).历史悠久,形制原始,.它脱胎于古代的猎弓,也可以称作“乐弓”,是我国弹弦乐器的始祖.古代有“后羿射十日”的神话,说明上古生民对善射者的尊崇,乐弓自然是弓箭发明的延伸.古代传说将“琴”的创始归于伏羲,也正由于他是以渔猎为生的部落氏族首领.在我国古籍《吴越春秋》中,曾记载着:“断竹、续竹,飞土逐肉”. 常用于民歌或舞蹈伴奏.流行于台湾原住民中的布农、邹等民族聚居地区.弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔, 其正视图即为一椭圆面,它有多条弦, 拨动琴弦,发音柔弱,音色比较动听,现有某专业乐器研究人员对它做出改进,安装了七根弦,发现声音强劲悦耳.如下右图,是一弓琴琴腔下部分的正视图.若按对称建立如图所示坐标系,恰为左焦点,均匀对称分布在上半个椭圆弧上(上的投影把线段八等分), 为琴弦,记 , 数列前n项和为 , 椭圆方程为 , 且 , 则的最小值为

  • 16. (2022高二上·福建期中) 已知菱形的各边长为 , 如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接 , 得到三棱锥 , 若则三棱锥的体积为是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持 , 则点的轨迹的周长为.

四、解答题

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