数列满足，，则下列说法正确的是（）

1. (2022高二上·福建期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 单调递减 B . 若存在无数个自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值不存在 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$