已知椭圆：，，是左右焦点，且直线过点（）交椭圆于，两点，点，在轴上方，点在线段上．

1. (2022高二上·福建期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是左右焦点，且直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）对于任意点 $\text{[math]}$ ，是否存在唯一的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的斜率，若不存在，请说明理由．