如图，在直三棱柱中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（）

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1. (2022高二上·广州期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的截面与棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 设截面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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使用过本题的试卷

广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期数学期中试卷（B卷）