已知正项数列的前n项和为，其中．

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1. (2022高三上·张家口期中) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断 $\text{[math]}$ 是否是等差数列，说明理由；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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