已知函数和有相同的最大值.

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1. (2022高三上·金坛) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的最大值.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）证明：存在直线 $\text{[math]}$ ，其与两曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

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使用过本题的试卷

江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期数学阶段性质量检测二