已知函数，其中为自然对数的底数.

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1. (2022高三上·苏州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明：
  ① $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点；
  ② $\text{[math]}$ .

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江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期数学12月阶段性检测试卷