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江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期数学12月阶段性...
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更新时间:2022-12-26
浏览次数:46
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期数学12月阶段性...
更新时间:2022-12-26
浏览次数:46
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·苏州月考)
设集合
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·苏州月考)
六氟化硫,化学式为
, 在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛的用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子之间的距离为
, 则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是( ).(氟原子的大小可以忽略不计)
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·苏州月考)
已知复数
,
,
在复平面上对应的点分别为
,
,
, 若四边形
为平行四边形(
为复平面的坐标原点),则复数
的模为( )
A .
B .
17
C .
D .
15
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·苏州月考)
已知点
,
是与
方向相同的单位向量,则
在直线
上的投影向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·苏州月考)
已知函数
, 其中
. 若
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·苏州月考)
如图,
为定圆
的直径,点
为半圆
上的动点.过点
作
的垂线,垂足为
, 过
作
的垂线,垂足为
.记弧
的长为
, 线段
的长为
, 则函数
的大致图像是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·苏州月考)
已知
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·苏州月考)
已知线段AB的端点B在直线l:y=-x+5上,端点A在圆C
1
:
上运动,线段AB的中点M的轨迹为曲线C
2
, 若曲线C
2
与圆C
1
有两个公共点,则点B的横坐标的取值范围是( )
A .
(-1,0)
B .
(1,4)
C .
(0,6)
D .
(-1,5)
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·苏州月考)
如图所示,已知几何体
是正方体,则( )
A .
平面
B .
平面
C .
异面直线
与
所成的角为60°
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·苏州月考)
记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,则( )
A .
B的最小值为
B .
C .
D .
的取值范围为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·苏州月考)
已知
:
的左,右焦点分别为
,
, 长轴长为6,点
在椭圆
外,点
在椭圆
上,则下列说法中正确的有( )
A .
椭圆
的离心率的取值范围是
B .
椭圆
上存在点
使得
C .
已知
, 当椭圆
的离心率为
时,
的最大值为
D .
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·苏州月考)
设函数
, 则下列结论正确的是( )
A .
的最大值为
B .
C .
曲线
存在对称轴
D .
曲线
存在对称中心
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2024高一下·潮阳月考)
已知
是第四象限角,且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·苏州月考)
已知圆
, 若直线l与圆C交于A,B两点,则△ABC的面积最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·电白期末)
已知椭圆
, C的上顶点为A,两个焦点为
,
, 离心率为
. 过
且垂直于
的直线与C交于D,E两点,
, 则
的周长是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·苏州月考)
已知函数
, 若不等式
对任意
均成立,则
的取值范围为
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·苏州月考)
设数列
的前
项和为
, 若
, 且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设数列
的前n项和为
, 证明:
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·苏州月考)
在
中,角
的对边分别为
已知
.
(1) 求角
的大小;
(2)
边上有一点
, 满足
, 且
, 求
周长的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·苏州月考)
已知直三棱柱
,
,
,
.
(1) 证明:
∥平面
;
(2) 当
最短时,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·苏州月考)
在平面四边形ABCD中,∠A=120°,AB=AD,BC=2,CD=3.
(1) 若cos∠CBD=
, 求
;
(2) 记四边形ABCD的面积为
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·苏州月考)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 离心率为
.点P是椭圆上的一动点,且P在第一象限.记
的面积为S,当
时,
.
(1) 求椭圆E的标准方程;
(2) 如图,PF
1
, PF
2
的延长线分别交椭圆于点M, N,记
和
的面积分别为S
1
和S
2
.
(i)求证:存在常数λ,使得
成立;
(ii)求S
2
- S
1
的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·苏州月考)
已知函数
, 其中
为自然对数的底数.
(1) 当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2) 记
, 存在
满足
, 证明:
①
存在唯一极小值点;
②
.
答案解析
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