已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，且的最大值为3，的最小值为1.

1. (2022高二上·江西月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3， $\text{[math]}$ 的最小值为1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.