如图，在三边互不相等的中，， .动点从开始沿边运动，速度为秒，动点同时从点开始沿边运动，速度为秒，当点P到达点时，，就不再运动.设，两点运动时间为秒，解决以下问题：

1. (2022九上·大田期中) 如图，在三边互不相等的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 秒，动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 秒，当点P到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就不再运动.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解决以下问题：
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值.