福建省三明市大田县2022-2023学年九年级上学期期中质量...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·大田期中) 已知在某地图上A、B两地之间的距离为 $\text{[math]}$ ，这两地的实际距离为 $\text{[math]}$ ，则该地图的比例尺为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·大田期中) 用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时，求根公式中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022九上·大田期中) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022九上·大田期中) 以下条件中能判定平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·大田期中) 某篮球队员在一次训练中共投篮 $\text{[math]}$ 次，命中了其中的 $\text{[math]}$ 次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）

A . 0.64 B . 0.8 C . 1.25 D . 64

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6. (2022九上·大田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. (2022九上·大田期中) 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油六月底的价格是7.5元/升，八月底的价格是8.4元/升.设该地92号汽油价格这两个月每月的平均增长率为 $\text{[math]}$ .根据题意列出方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·大田期中) 如图，是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理构造的图形，后人称之为“赵爽弦图”.该图形由四个全等的直角三角形拼接而成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 25 B . 49 C . 64 D . 144

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9. (2022九上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 21

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10. (2022九上·大田期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·大田期中) 非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·大田期中) 正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该正方形的周长为.

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13. (2022九上·大田期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2022九上·大田期中) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2022九上·大田期中) 将2，3，4，6这四个数随机排列，排列结果记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例的概率为.

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16. (2022九上·大田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出以下结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ .
其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2022九上·大田期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022九上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022九上·大田期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
1. （1）证明：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2022九上·大田期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设方程的另一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022九上·大田期中) 一个盒子中有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求：
1. （1）第一次摸到红球的概率；
2. （2）两次摸到不同颜色球的概率.
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22. (2022九上·大田期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）以线段 $\text{[math]}$ 为边求作菱形 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2022九上·大田期中) 如图，在三边互不相等的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 秒，动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 秒，当点P到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就不再运动.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解决以下问题：
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022九上·大田期中) 某单位准备举办羽毛球邀请赛，赛制为单循环（每两位选手之间各进行一场比赛），计划一共举行45场比赛.
1. （1）求该邀请赛的参赛选手人数；
2. （2）为了保证比赛正常进行，该单位需要为每场比赛至少准备4只羽毛球，且计划购买的羽毛球数量为10的整数倍.计划购买的某品牌羽毛球原价4元/只，现有甲，乙两家公司促销该品牌羽毛球.甲公司促销方案：在原价的基础上，在一定范围内每多购买10只，每个的单价可降低0.05元，例如购买20只时的单价为3.9元，最低单价不能低于2.8元；乙公司一律按8折促销.若该单位选择甲，乙中的一家公司购买，经过计算发现，分别选择在这两家公司购买的总金额相差40元，从节约成本的角度考虑，判断该单位应选择哪家公司购买，并求其计划购买的羽毛球数量.
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25. (2022九上·大田期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边在其右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）证明点 $\text{[math]}$ 的运动范围是一条线段，并求该线段的长.
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