1. (2022九上·舟山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，BC＝4cm．点M在AB边上，以每秒1cm的速度从点A向终点B运动．连接MD，以M为顶点，MD为一边作∠DMN＝45°，另一边交CD边于点N，过点D作DP⊥MN于点P.

1. （1） 经过2秒，点P的路径长是；
3. （2） 在运动过程中，线段DN长度的最小值是。