我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨-利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图1．碓杆的简意图如图2，是垂直水平地面的支柱，米，．当点A位于最低点时，；当点A位于最高点时，．过点O作直线垂直于，分别

1. (2022九上·凤阳月考) 我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨-利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图1．碓杆 $\text{[math]}$ 的简意图如图2， $\text{[math]}$ 是垂直水平地面的支柱， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．当点A位于最低点时， $\text{[math]}$ ；当点A位于最高点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．过点O作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，分别过点B， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求点B从最高点到最低点 $\text{[math]}$ 之间的垂直距离（即求 $\text{[math]}$ 的长）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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