安徽省滁州市凤阳县大庙中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·凤阳月考) 下列三角函数的值是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江津期中) 二次函数y=x²+2x+2与坐标轴的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2022九上·凤阳月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·凤阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·凤阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·凤阳月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·凤阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·凤阳月考) 如图，点A在x轴上，点B，C在y轴上， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·凤阳月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图，点A，C分别是x轴、y轴上的点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于点F，H和点E，G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·凤阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为斜边向左侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·凤阳月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则m=．

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12. (2022九上·凤阳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点A，B，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2022九上·凤阳月考) 如图，楼 $\text{[math]}$ 和树 $\text{[math]}$ 都垂直于水平地面 $\text{[math]}$ ，若楼高 $\text{[math]}$ 米，楼与树之间的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 为米．

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14. (2022九上·凤阳月考) 如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接AP，BP，DP，∠1＝∠2．
1. （1）若AB＝m，tan∠2＝ $\text{[math]}$ ，则△ABP的面积为（用含m的代数式表示）；
2. （2）若AB＝2，△PAB中的一个锐角的正切值为2，则△PAD的面积为．
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三、解答题

15. (2022九上·凤阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·凤阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都位于平面直角坐标系的网格点上．
1. （1）以点A为位似中心，在下列平面直角坐标系的网格内画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为m，面积为n，则 $\text{[math]}$ 的周长为，面积为．
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17. (2022九上·凤阳月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
2. （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
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18. (2022九上·凤阳月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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19. (2022九上·凤阳月考) 如图，一副三角板按图放置（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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20. (2022九上·凤阳月考) 某中药厂销售一种中药产品，每瓶生产成本为30元．销售过程中发现，每周销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数： $\text{[math]}$ ．
1. （1）该中药厂每周获得的利润为w（元），则每周可获得的最大利润是多少元？
2. （2）如果该中药厂想要每周获得3000元的利润，为了减少库存，那么销售单价应定为多少元？
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21. (2023·柯桥模拟) 我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨-利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图1．碓杆 $\text{[math]}$ 的简意图如图2， $\text{[math]}$ 是垂直水平地面的支柱， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．当点A位于最低点时， $\text{[math]}$ ；当点A位于最高点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．过点O作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，分别过点B， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求点B从最高点到最低点 $\text{[math]}$ 之间的垂直距离（即求 $\text{[math]}$ 的长）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022九上·凤阳月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）若点P是抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有两个正实数根，直接写出n的取值范围．
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23. (2022九上·凤阳月考) 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 于点E，如图1．
  ①证明： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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