已知椭圆C：的左，右焦点分别为，，动直线l：与椭圆C相切，且当时，.

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1. (2023高三上·福建月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C相切，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）作F₁P⊥l，F₂Q⊥l，垂足分别为P，Q，求四边形F₁F₂QP的面积的最大值.

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