中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列结论正确的是

1. (2022高一上·柳州月考) 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆 $\text{[math]}$ 的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆 $\text{[math]}$ 的一个“太极函数”，则下列结论正确的是（）

A . 对于任意一个圆 $\text{[math]}$ ，其“太极函数”有无数个 B . 函数 $\text{[math]}$ 可以同时是无数个圆的“太极函数” C . 函数 $\text{[math]}$ 可以是某个圆的“太极函数” D . 函数 $\text{[math]}$ 是“太极函数”的充要条件为函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形

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