已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，， .

1. (2022高二上·洛阳月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.