1. (2022高三上·湖北月考) 为贯彻落实党的二十大精神，促进群众体育全面发展.奋进中学举行了趣味运动会，有一个项目是“沙包掷准”，具体比赛规则是：选手站在如图（示意图）所示的虚线处，手持沙包随机地掷向前方的三个箱子中的任意一个，每名选手掷5个大小形状质量相同､编号不同的沙包.规定：每次沙包投进1号､2号､3号箱分别可得3分､4分､5分，没有投中计0分.每名选手将累计得分作为最终成绩.

1. （1） 已知某位选手获得了17分，求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数；
3. （2） 赛前参赛选手经过一段时间的练习，选手每次投中1号､2号､3号箱的概率依次为.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立，且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.

   （i）若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据，你建议选手选择几号箱？

   （ii）假设选手得了23分，请你帮设计一种可能赢的投掷方案，并计算该方案获胜的概率.