在直四棱柱中中，底面为菱形，为中点，点满足.下列结论正确的是（）

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1. (2022高二上·湖北月考) 在直四棱柱中 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值2 D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$

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湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期数学12月联考试卷