在中，已知点与边上的中线长之和为6.记的重心的轨迹为曲线.

1. (2022高二上·湖北月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的中线长之和为6.记 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若圆 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合的任意直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点分别是点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.