如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取，求：

1. (2022高一上·重庆月考) 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过 $\text{[math]}$ s，小球与N点等高，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过 $\text{[math]}$ s，小球在空管内部，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ 应满足什么条件；
5. （3）若小球与空管均做竖直上抛运动，其中空管的初速度 $\text{[math]}$ m/s，要使小球进入管内后不再飞出管，则小球的初速度 $\text{[math]}$ 应满足什么条件。（结果可保留根号）

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1. (2022高一上·重庆月考) 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取 ， 求：