如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，其中，，，平面平面.

1. (2022高二上·沈阳期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，点F在线段PC上满足 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.