设椭圆的左顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为， .

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1. (2022高二上·沈阳期中) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）设P，Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为 $\text{[math]}$ .证明直线PQ恒过定点，并求出该点坐标.

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辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷