如图，在棱长为4的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且.

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1. (2022高二上·商洛期末) 如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面BEF夹角的余弦值.

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陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷