已知椭圆的下焦点为，与短轴的两个端点构成正三角形，以（坐标原点）为圆心，长为半径的圆与直线相切．

1. (2022高二上·和田期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与短轴的两个端点构成正三角形，以 $\text{[math]}$ （坐标原点）为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点共线．