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初中数学
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1.
(2022八上·宝安期末)
阅读下面材料,在代数式中,我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法,它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解,还能求代数式最大值,最小值等问题.
例如:求代数式:
的最小值
解:原式
∵
∴当x=6时,
的值最小,最小值为0
∴
∴当
时,
的值最小,最小值为1984
∴代数式:
的最小值是1984
例如:分解因式:
解:原式
(1) 分解因式
;
(2) 若
, 求y的最大值;
(3) 当m,n为何值时,代数式
有最小值,并求出这个最小值.
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