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2023-2024学年广东省(人教版)八年级(上)数学期末模...

更新时间:2023-12-11 浏览次数:130 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (﹣5y23
    2. (2)
    3. (3) 4(x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3).
  • 18. (2022八上·阳江期末) 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

    1. (1) 若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1,B1,C1
    2. (2) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标是
    3. (3) 在y轴上是否存在点Q.使得SACQSABC , 如果存在,求出点Q的坐标,如果不存在,说明理由.
  • 19. (2022八上·广州期末) 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂直为D,∠1=∠B,∠C=67°,求∠BAC的度数

  • 20. (2022八上·阳江期末) 如图,已知 , 连接 , 过B点作的垂线段 , 使 , 连接

    1. (1) 如图1,求C点坐标;
    2. (2) 如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接 , 作等腰直角 , 连接 , 当点P在线段上,求证:
  • 21. (2021八上·蓬江期末) 某校为积极响应垃圾分类的号召,从商场购进了两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾.已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵40元,用4800元购买品牌垃圾桶的数量是用3600元购买品牌垃圾桶数量的2倍.
    1. (1) 求购买一个品牌、一个品牌的垃圾桶各需多少元?
    2. (2) 该学校准备再次用不超过5600元购进两种品牌垃圾桶共50个,恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整:品牌按第一次购买时售价的八折出售,品牌比第一次购买时售价提高了20%,那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶?
  • 22. (2022八上·宝安期末) 阅读下面材料,在代数式中,我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法,它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解,还能求代数式最大值,最小值等问题.

    例如:求代数式:的最小值

    解:原式

    ∴当x=6时,的值最小,最小值为0

    ∴当时,的值最小,最小值为1984

    ∴代数式:的最小值是1984

    例如:分解因式:

    解:原式

    1. (1) 分解因式
    2. (2) 若 , 求y的最大值;
    3. (3) 当m,n为何值时,代数式有最小值,并求出这个最小值.
  • 23. (2021八上·宝安期末)            

    1. (1) 【问题背景】学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题:如图1,已知等边△ABC,D是△ABC外一点,连接AD、CD、BD,若∠ADC=30°,AD=3,BD=5,求CD的长.该小组在研究如图2中△OMN≌△OPQ中得到启示,于是作出图3,从而获得了以下的解题思路,请你帮忙完善解题过程.

      解:如图3所示,以DC为边作等边△CDE,连接AE.

      ∵△ABC、△DCE是等边三角形,

      ∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠DCE=60°.

      ∴∠BCA+∠ACD=                  ▲                   +∠ACD,

      ∴∠BCD=∠ACE,

                        ▲                  

      ∴AE=BD=5.

      ∵∠ADC=30°,∠CDE=60°,

      ∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°.

      ∵AD=3,

      ∴CD=DE=                  ▲                  

    2. (2) 【尝试应用】如图4,在△ABC中,∠ABC=45°,AB= , BC=4,以AC为直角边,A为直角顶点作等腰直角△ACD,求BD的长.
    3. (3) 【拓展创新】如图5,在△ABC中,AB=4,AC=8,以BC为边向外作等腰△BCD,BD=CD,∠BDC=120°,连接AD,求AD的最大值.

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