如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在轴的正半轴上，，．对角线，相交于点，反比例函数的图象经过点，分别与，交于点，．

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1. (2022九上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题