课本再现：下图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：如图1，连接，利用与的面积之和是矩形面积的，可求出的值，请你写出求解过程知识应用：如图，在矩形中，点M，N分别在边，上，将矩形沿直线折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点处

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1. (2022九上·修水月考)
1. （1）课本再现：
  下图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：
  如图1，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是矩形面积的 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值，请你写出求解过程．
3. （2）知识应用：
  如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点 $\text{[math]}$ 处．
  
  ①如图2，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E和F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
  
  ②如图3，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请用含m，n的式子直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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