已知，如图所示，矩形，，，是边上的一动点.连接，过作垂足为点，交于点.过A作，垂足为，连接.则四边形面积的最大值为.

1. (2022九上·成都月考) 已知，如图所示，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点.连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.